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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．点A（sinα，cosα）在第二象限，则角α在直角坐标平面上位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在正三角形ABC中，D是BC上的点，且AB=4，BD=1，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．4B．2C．2$\sqrt{3}$D．14

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值为9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{x}{4}$+$\frac{a}{x}$-lnx-$\frac{3}{2}$，其中a∈R，且曲线y=f（x在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=$\frac{1}{2}$x．
    （1）求a的值及在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某卫视综艺节目中有一个环节叫“超级猜猜猜”，规则如下：在这一环节中嘉宾需要猜三道题目，若三道题目中猜对一道题目可得1分，若猜对2道题目可得3分，要是三道题目完全猜对可得6分，若三道题目全部猜错，则扣掉4分．如果嘉宾猜对这三道题目的概率分别为$\frac{2}{3}、\frac{1}{2}、\frac{1}{3}$，且三道题目之间相互独立．求：某嘉宾在该“猜题”环节中所得分数的分布列与数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设点P在曲线y=$\frac{1}{3}{e^x}$上，点Q在曲线y=ln（3x）上，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．1-ln3B．$\sqrt{2}$（ln3-1）C．1+ln3D．$\sqrt{2（}1+ln3）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y-4≤0\\ 2x+y-8≤0\\ x≥m\end{array}$，若$\frac{y}{x}$的最大值为4，则$\frac{y}{x}$的最小值为（　　）
    A．-1B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．腾冲第八中学数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的90、91、92三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（　　）
    A．30种B．90种C．180种D．270种

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