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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，设F（x）=f（x）•（x-a）2在区间[-4，4]上的最大值为g（a），则g（a）的表达式为$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}，}&{a≥2}\\{（4-a）^{2}，}&{a＜2}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．若0＜a＜b，且ab=ba，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．在数列{an}中，a1=1，a2=2，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-2}}$=（-1）n•2（n≥3）．求{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数f（x）=ax2+x-c（其中a，c∈R），a，c的等差中项是2，a是边长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$的正三角形的外接圆半径．（1）求f（x）的解析式；
    （2）若数列{an}满足${a_1}=1，3{a_{n+1}}=1-\frac{1}{{f（{a_n}+1）-f（{a_n}）-\frac{3}{2}}}（n∈{N^*}）$，求数列{an}的通项公式；
    （3）设${b_n}=\frac{1}{a_n}$，在（2）的条件下，若数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn•cos（bnπ）}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{ax}}$，g（x）=eaxf′（x）在[0，2]上单调递增（a＞0）．
    （1）求a的最大值；
    （2）在a取最大值的条件下，求证：当x1+x2=6且0＜x1＜3时，有f（x1）＜f（x2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知数列{an}满足a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n∈N*．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}成等比数列；
    （2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，试证明：Tn-n＜1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）是R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{2}{x}$+x-1．
     （1）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数．
     （2）求当x＜0时，函数的解析式．
     （3）在区间（0，1）上，不等式m-f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）写出函数f（x）的值域；
    （3）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （4）判断f（x）的单调性，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．猜测（1-$\frac{4}{1}$）（1-$\frac{4}{9}$）…[1一$\frac{4}{（2n-1）^{2}}$]对n∈N且n≥1成立的-个表达式为 （　　）
    A．-$\frac{n+2}{n}$B．$\frac{2n+1}{2n-1}$C．$-\frac{2n+1}{2n-1}$D．-$\frac{n+1}{n-1}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最小值1和最大值4，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式f（x）-kx-4≤0在x∈[-1，0）恒成立，求实数k的取值范围．

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