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    12．设函数f（x）=x2+ax-lnx．
    （1）若a=1，试求函数f（x）的单调区间；
    （2）函数f（x）在[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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    11．已知函数f（x）的定义域为R，其图象关于原点中心对称，且x＞0时，f（x）=x+$\frac{1}{x}$+2．
    （1）求f（x）在x≤-1时的解析式，并说明在（0，+∞）上f（x）的单调性：（不需证明）
    （2）记f（x）在x∈[t，t+1]上的最大值为g（t），求g（t）的表达式（其中常数 t＞0）．

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    10．已知函数f（x）=alnx-x+1（a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值；
    （3）证明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+\frac{ln4}{5}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{n（n-1）}{4}$（n∈N，n＞1）

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    9．直线y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{2}$与圆心为D的圆（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=3交于A，B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（　　）
    A．$\frac{7}{6}π$B．$\frac{5}{4}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{5}{3}π$

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    8．万佛湖风景区是中国首批、安徽省首家的“国家AAAA级旅游区”，近年旅游业发展迅猛，景区现欲申请一笔不超过五千万元五年期的贷款进行景区服务升级，已知投资x（百万元）可创造的就业岗位w=-$\frac{1}{8}$x2+10x个，每个岗位每年可创造利润4万元．（注：此笔贷款年利率为单利2%，即每100万元年利息为2万元，5年利息共10万元）
    （1）如想在五年内收回投资，求x的取值范围；
    （2）创造的就业岗位与此次五年期的景区改造创造的利润能否同时取得最大值？

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    7．某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为$\frac{1}{2}$．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是c（x）=$\frac{120}{x+5}$（x＞0）．记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和F（x）（万元），则F（40）等于（　　）
    A．80B．60C．42$\frac{2}{3}$D．40

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    6．已知倾斜角为的α直线l与圆（x-3）2+y2=5相切于点（1，1），则tan 2α的值为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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    5．证明对任意k，方程x2+（kx-2）2=$\frac{1}{{x}^{2}}$恒有解．

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    4．2008年甲公司员工的年薪有基本工资8000元，住房补贴800元，医疗补贴1000元，交通补贴200元构成，今后逐年将递增25%．而乙公司员工的年薪为20000元，今后逐年将递增10%，解答下列问题：
    （1）从2008年至2011年乙公司员工的总收入为多少元？
    （2）至少从哪一年甲公司员工的年薪将超过乙公司员工的年薪？（参考数据：lg1.1=0.0414，lg1.25=0.0969，lg2=0.30107）

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    3．如果某商品原来的价格为100元，卖出的数量为1000件．若现在的价格上涨x%，则卖出的数量将减少0.5x%，那么当x为何值时，销售量最大？

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