4．下列各式中，值为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的是（　　）

	A．	$\sqrt{\frac{{1+cos{{120}°}}}{2}}$		B．	${cos^2}\frac{π}{12}-{sin^2}\frac{π}{12}$
	C．	cos42°sin12°-sin42°cos12°		D．	$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$

3．在等差数列{a_n}中，a₂=-2，a₇+a₈+a₉=30，且S_n=126，则n=（　　）

A．

6

B．

9

C．

14

D．

21

2．已知向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，3），\overrightarrow c=（k，7）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow c）∥\overrightarrow b$，则k=（　　）

A．

21

B．

$\frac{23}{3}$

C．

$\frac{13}{3}$

D．

-9

1．将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，然后将图象所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），则所得函数解析式为（　　）

A．

$y=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{12}）$

B．

$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{12}）$

C．

$y=sin（2x+\frac{π}{12}）$

D．

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$

20．在△ABC中，角B=60°，a=4$\sqrt{2}，b=4\sqrt{3}$，那么角A=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

135°

D．

45°或135°

19．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现作为条件．
（Ⅰ）函数g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的对称中心为（$\frac{1}{2}$，1）；
（Ⅱ）若函数g（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}+\frac{1}{2x-1}$，则$g（\frac{1}{2015}）+g（\frac{2}{2015}）+g（\frac{3}{2015}）+…+g（\frac{2014}{2015}）$=2014．

18．已知函数f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，g（x）=1-x+$\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}-…-\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，F（x）=f（x+1）•g（x-2）且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）内，圆x²+y²=（a-b）²的面积的最小值是（　　）

A．

36π

B．

25π

C．

16π

D．

9π

17．$\int_1^2{（2x+k）}$dx=4，则k=1．

16．（1）已知z₁，z₂是两个虚数，并且z₁+z₂与z₁z₂均为实数，求证：z₁，z₂是共轭复数
（2）求证：无论θ为何值，方程x²-（tanθ+i）x-（i+2）=0都不可能有纯虚数根．

15．已知命题p：?x∈[-1，1]，x²+x+m≥0，命题q：?x∈[-1，1]，m+2^x≤0．若“p或q”为真，则实数m的取值范围为（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）．