10．已知函数f（x）=Asin（$\frac{1}{2}$x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．设点C（$\frac{2π}{3}$，4）是图象上y轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，则△BDC的面积是（　　）

A．

3

B．

4π

C．

6π

D．

12π

9．已知函数f（x）=x²+ax-1nx（a∈R，a为常数）．
（1）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（x₀，y₀），求x₀的值；
（2）当a=-1时，若方程f（x）=$\frac{b}{x}$有实根，求b的最小值；
（3）设 F（x）=f（x）e^-x，若F（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的范围．

8．正项数列{a_n}，a₁=1，前n项和S_n满足S_n$\sqrt{{S}_{n-1}}$-S_n-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n≥2），则a₁₀=（　　）

A．

72

B．

80

C．

90

D．

82

7．数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-2}{\frac{5}{4}{a}_{n}-2}$，则a₂₀₁₅=（　　）

A．

0

B．

$\frac{4}{3}$

C．

1

D．

2

6．新津中学高二15班学生参加“六校”联考，其数学成绩（已折合成百分制）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分布敬意为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，现已知成绩落在[90，100]的有5人．
（Ⅰ）求该班参加“六校”联考的总人数；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该班此次数学成绩的平均分（可用中值代替各组数据的平均值）；
（Ⅲ）现要求从成绩在[40，50）和[90，100]的学生共选2人参加成绩分析会，求2人来自于同一分数段的概率．

5．若等比数列{a_n}，满足a₂+a₄=40，a₃+a₅=80，则公比q=2，前n项和S_n=2ⁿ⁺²-4．

4．设全集U=R，集合A={x|x²+x-2＞0}，B={y|y=2^x，x∈R}，则A∩B={x|x＞1}A∪B={x|x＜-2或x＞0}，∁_UA={x|-2≤x≤1}．

3．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是单位向量，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$（{\overrightarrow a-\overrightarrow c}）•（{\overrightarrow b-\overrightarrow c}）$的最小值为1-$\sqrt{2}$．

2．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2；向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于45°；|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

1．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及中心对称点；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-cos2x，求函数g（x）在区间$x∈[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．