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    20．点A是函数f（x）=sinx的图象与x轴的一个交点（如图所示），若图中阴影部分的面积等于矩形OABC的面积，那么边AB的长等于（　　）
    A．$\frac{1}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{3}{π}$D．$\frac{4}{π}$

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    19．下列关于函数f（x）=（x2-2x）ex的判断正确的是（　　）
    ①f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜2} ②f（-$\sqrt{2}$）是极小值，f（$\sqrt{2}$）是极大值
    ③f（x）没有最大值      ④f（x）有最大值．
    A．②④B．①③C．①④D．①②③

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．∫${\;}_{-\sqrt{2}}^{\sqrt{2}}$（$\sqrt{2-{x}^{2}}$）dx=π．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=∫${\;}_{0}^{x}$t（t-4）dt在[-1，5]上（　　）
    A．有最大值，无最小值B．有最大值和最小值
    C．有最小值，无最大值D．无最值

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设数列{an}定义为a1=a，an+1=1+$\frac{1}{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}-1}$，n≥1．
    （Ⅰ）证明：存在正实数a，使得a1，a2，a3成等差数列；
    （Ⅱ）求实数a的取值范围，使得当n≥2时，0＜an＜1．

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    14．已知正项数列{an}满足ann+nan-1=0（n∈N*）．
    （1）求a1，a2；
    （2）判断函数f（x）=xn+nx-1，x＞0的单调性；
    （3）求证：0＜an＜1．

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    13．已知数列{log2（an-1）}，（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a4=17．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和sn．

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    12．定义若数列{an}对任意的正整数n，都有|an-1|+|an|=d（d为常数）则称{an}为“绝对和数列”，d叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”{an}中，a1=2，绝对公和为3，则其前2009项的和s2009的最小值为（　　）
    A．-2009B．-3010C．-3014D．3028

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    11．对数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶等分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）．对自然数k，规定{△kan}为数列{an}的k阶等分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
    （1）已知数列{an}的通项公式an=n2+n（n∈N*），试判断{△an}，{△2an}是否为等差或等比数列，为什么？
    （2）若数列{an}首项a1=1，且满足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N*），求数列{an}的通项公式及前n项和Sn．

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