20．已知定义在R上的奇函数f上是增函数.且f对任意$x∈[{\frac{1}{2}.1}]$都成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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20．已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（ax+1）≤f（x-2）对任意$x∈[{\frac{1}{2}，1}]$都成立，求实数a的取值范围．

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19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{2-a}）x-\frac{a}{2}，（{x＜1}）\\{log_a}x，（{x≥1}）\end{array}\right.$是R上的增函数，那么实数a的取值范围是[$\frac{4}{3}$，2）．

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18．设α角属于第二象限，且|cos$\frac{α}{2}$|=-cos$\frac{α}{2}$，则$\frac{α}{2}$角属于三象限，已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=$\frac{4}{5}$．

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17．函数$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$的最小值是$\frac{5}{2}$．设x、y∈R⁺且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，则x+y的最小值为16．

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16．已知a，b为正数，且满足2＜a+2b＜4，那么3a-b的取值范围是（-2，12）．

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15．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A是椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左顶点，过点P（2，-1）任意作一条直线l与椭圆G交于C，D，记直线AC，AD的斜率分别为k₁，k₂，则$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$的值为-4．

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14．2015年4月25日我国邻国尼泊尔发生8级强烈地震，损失惨重，国际社会纷纷伸出援手，某公益组织决定从甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者中选派4人到灾区服务，分别从事心理辅导、医疗服务、清理垃圾、照顾小孩四项工作，若甲不能从事心理辅导工作，则不同安排方案的种数有96．（结果用数字表示）

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13．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率是$\frac{7}{9}$．

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12．函数y=x+lnx在x=1处的切线方程是2x-y-1=0．

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11．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x在点处（1，$\frac{4}{3}$）的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

$\frac{1}{9}$

同步练习册答案