5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$及实数x，y，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x²-3）$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=-y$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$，如果$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$．
（1）求x，y的函数关系式y=f（x）及定义域；
（2）判断f（x）的单调性，指出单调区间，并求出函数的最大值、最小值．

4．已知函数f（x）=（a-1）lnx+ax²+1．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）如果对任意的x₁＞x₂＞0，总有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$≥2，求a的取值范围．

3．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2．
（1）求a³+b³的最小值；
（2）是否存在a，b使a+4b=3？

2．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂=186，a₈=20，则a₅=（　　）

A．

11

B．

3

C．

20

D．

23

1．如图，在平行四边形ABCD中，AH=HB，DF=MC=$\frac{1}{4}$DC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$分别表示$\overrightarrow{AM}，\overrightarrow{MH}，\overrightarrow{AF}$．

20．若集合A={x|x²-7x+10＜0}，集合B={x|$\frac{1}{2}$＜2^x＜8}，则A∪B=（　　）

A．

（-1，3）

B．

（-1，5）

C．

（2，5）

D．

（2，3）

19．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin15°}\end{array}\right.$（t为参数，θ是常数）的倾斜角是（　　）

A．

45°

B．

75°

C．

105°

D．

135°

18．在一个盒子中有大小一样的15个球，其中9个红球，6个白球，甲、乙两人各摸一球，不放回，则在甲摸出红球的条件下，乙摸出白球的概率为（　　）

A．

$\frac{4}{7}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{7}$

17．已知x，y的取值如表，其中m的值被涂抹了．但是已知从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为y=3.5x-1.3，则m=17

x	1	2	3	4	5
y	2	7	8	12	m

16．2sin210°的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$