5．(1)已知i是虚数单位.求复数z=$\frac{1+2i}{1+i}$的虚部．=$\frac{1}{3}$ax3+2ax2+x.a.b∈R.a≠0.求f(x)的单调递增区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．（1）已知i是虚数单位，求复数z=$\frac{1+2i}{1+i}$的虚部．
（2）设函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³+2ax²+（1-2a）x，a，b∈R，a≠0，求f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．（1）已知（x+$\frac{a}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中各项系数的和为2，求该展开式中的常数项．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．（1）若（x+$\frac{1}{x}$）ⁿ（n∈N^•）展开式中第3项和第7项的二项式系数相等，求展开式中x^-2的系数．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．（1）若将函数f（x）=x⁵表示为f（x）=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，求a₃．
（2）三件产品中含有两件正品a，b和一件次品c，每次任取一件，按以下方式连取两次，分别求恰有一件次品的概率．①取后不放回； ②取后放回．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知不等式a+2b+18＞（m²-m）（$\sqrt{a}$+2$\sqrt{b}$）对任意正数a，b都成立，则实数m的取值范围是（-2，3）．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=4，且向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则|$\overrightarrow{b}$|为2$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=2，且数列{$\sqrt{{S}_{n}}$}也为等差数列，则数列{a_n}的公差d=4，通项公式a_n=4n-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB，则△ABC的面积为$\sqrt{15}$，sin（2A-B）=$\frac{7\sqrt{15}}{32}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，当x∈[0，10]时，关于x的方程f（x）=x-$\frac{1}{5}$的所有解的和为（　　）

A．

B．

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