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科目: 来源: 题型:解答题

5.在等比数列{an}中,已知a1=3,公比q≠1,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=a2,b13=a3
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记cn=(-1)nbn+an,求数列{cn}的前项和Sn

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=x2+2ax+b,x∈[-1,1]的最大为M
(I)用a,b表示M:;
(2)若b=a2,且对任意x∈[0,2π],sin2x-2x+4≤M,求实数a取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,S10=55.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}满足b1=1,$\frac{{2}^{{b}_{n+1}}}{{2}^{{b}_{n}}}$=2${\;}^{{a}_{n}}$,求数列{$\frac{1}{{b}_{n}+n-1}$}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

2.若不等式loga(x2-2x+3)≥1在x∈R上恒成立,则a的取值范围为1<a≤2.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知p:函数y=lg(x2+mx+1)的值域为R.q:函数y=lg[4x2+4(m-2)x+1]的定义域为R.若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.存在x0>0,使$\frac{{x}_{0}}{{x}_{0}^{2}+{3x}_{0}+1}$≥a,则a的取值范围是a≤$\frac{1}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训,其中甲和乙两人不能同时参加,问有多少种选派方法?
A.40B.45C.55D.60

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科目: 来源: 题型:填空题

18.设a、b、c、d是常数,若f(θ)=acosθ+bsinθ,g(θ)=ccosθ+dsinθ,当θ∈[0,2π]时,f(θ)、g(θ)、f(θ)+g(θ)的最大值分别为3、5、6,则ac+bd=1,f(θ)g(θ)的最大值为8.

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{\frac{a}{2}x}^{2}+(1-a)x+\frac{3}{2a},(x≥0)}\\{ln(-x),(x<0)}\end{array}\right.$,其中a>1.
(1)写出f(x)的单调递减区间(不需写过程);
(2)若f(x)的图象上存在关于y轴对称的点有两对,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.函数f(x)=ax-b的函数图象如图所示,其中a和b的取值范围是0<a<1,b<0.

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