6．画出求1-2+3-4+-+99-100的值的程序框图.并写出相应的程序．——青夏教育精英家教网—

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6．画出求1-2+3-4+…+99-100的值的程序框图（流程图），并写出相应的程序．

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5．已知9^x+4^y=1，求3^x-1+2^2y-1的最大值．

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4．已知f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{lo{g}_{2}（x-1）}$．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的单调性．

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3．求函数y=${（\frac{2}{5}）}^{-{x}^{2}-4x}$的单调区间．

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2．在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面 PAD⊥平面ABCD．
（1）求证：PA⊥平面ABCD：
（2）若平面PAB∩平面PCD=l，问：直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由．

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1．

如图，A、B、C、D为空间四点，△ABC中，AB=AC=BC=2，等边三角形ADB以AB为轴运动，当平面ADB⊥平面ABC时，则CD=$\sqrt{6}$．

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20．已知实数x，y满足$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，求x²+y²-x的最大值与最小值．

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19．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x}^{2}$+（a-1）x（a＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）试问在函数f（x）的图象上是否存在A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），使得f（x）在x₀=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$处的切线l平行于AB，若存在，求出A，B点的坐标，若不存在，请说明理由．

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18．设计一个算法，输人n个实数，计算并输出它们的平均数，画出这个算法的程序框图．

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17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆C的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交曲线C于A，B两点，试探究|AB|是否有最大值，若有，求出|AB|的最大值及相应的实数m；若没有，请说明理由．

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