19．某班有学生55人.其中音乐爱好者36人.体育爱好者42人.还有7人既不爱好体育也不爱好音乐.则班级中既爱好体育又爱好音乐的人数有30人．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．某班有学生55人，其中音乐爱好者36人，体育爱好者42人，还有7人既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的人数有30人．

科目： 来源： 题型：填空题

18．已知f（x）=x²-ax+1在[b，b+2]上是偶函数，则f（x）的递增区间是[0，1]．

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17．设α、β是关于x的方程x²-2mx+m²-1=0的两实数根，且0＜α＜1，2＜β＜3，则实数m的取值范围为（1，2）．

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16．i是虚数单位，（$\frac{\sqrt{2}}{1-i}$）²⁰¹⁴+（$\frac{1+i}{1-i}$）⁶=$\frac{1}{{2}^{1007}}$-1．

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15．己知函数f（x）=2（m+1）x²+4mx+2m-1．
（1）如果函数f（x）的一个零点为0，求m的值；
（2）当函数f（x）有两个零点时，求m的取值范围；
（3）当函数f（x）有两个零点，且其中一个大于1，一个小于1时，求m的取值范围．

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14．已知x，y∈R⁺，且x+$\frac{y}{2}$=1，求$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的最小值．

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13．抛物线y²=x上到准线和顶点距离相等的点的坐标为（$\frac{1}{8}$，±$\frac{\sqrt{2}}{4}$）．

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12．求函数y=x²-2x-2（-3≤x＜2）的值域．

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11．已知sinα=$\frac{1}{2}$+cosα，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，则$\frac{cos2α}{sin（α-\frac{π}{4}）}$的值为-$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

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10．已知x，y∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]（a∈R），且x³+sinx-2a=0，4y³+sinycosy+a=0，则cos（x+2y）的值为1．

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