11．已知函数f(A＞0.ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$.x∈R)的部分图象如图所示．的解析式,(2)当x∈[0.$\frac{π}{2}$]时.求函数g(x)=f-f的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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11．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）-f（x+$\frac{π}{3}$）的取值范围．

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10．抛物线y²=4x的焦点作倾角为60°的直线交抛物线与AB两点．问是否在抛物线上存在一点M，△ABM是以AB为斜边的Rt△，存在，求出点M 的坐标，不存在，请说明理由．

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9．比较下列各组数的大小：
（1）3${\;}^{-\frac{5}{2}}$和3.1${\;}^{-\frac{5}{2}}$；
（2）-8${\;}^{-\frac{7}{8}}$和一（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{7}{8}}$；
（3）（-$\frac{2}{3}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$和（-$\frac{π}{6}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
（4）4.1${\;}^{\frac{2}{5}}$，3.8${\;}^{-\frac{2}{3}}$和（一1.9）${\;}^{\frac{3}{5}}$．

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8．求下列函数的定义域：
（1）y=log_x+1（16-4^x）
（2）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{lg{（x}^{2}+2x-3）}$；
（3）y=$\sqrt{1-lo{g}_{a}（x-a）}$．

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7．已知函数f（x）=2+$\frac{m}{{2}^{x}-1}$（m∈R）为奇函数．
（1）求m的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间，并给予证明；
（3）记g（x）=（x²-1）f（log₂x）+k•x²，若函数y=g（x）在区间（0，1）上单调递增，求实数k的取值范围．

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6．若数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1 则a₁+a₉等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=na_n-3n（n-1）（n∈N^*），且a₂=11．
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求其前n项和S_n；
（2）设数列{b_n}满足b_n=$\sqrt{\frac{n}{{S}_{n}}}$，求证：b₁+b₂+…+b_n＜$\frac{2}{3}$$\sqrt{3n+2}$．

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4．设二次函数y=f（x）的最大值为9，且f（3）=f（-1）=5，
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，4]上的最值．

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3．已知f（x-1）=2x+1，则f（3）的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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