10．在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c．已知cosB=-$\frac{1}{2}$．(1)求sinAsinC的取值范围,(2)若b=2$\sqrt{3}$.求△ABC面积的最大值．——青夏教育精英家教网—

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10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cosB=-$\frac{1}{2}$．
（1）求sinAsinC的取值范围；
（2）若b=2$\sqrt{3}$，求△ABC面积的最大值．

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9．设全集I={3，4，3-a²}，M={-1}，∁_IM={3，a²-a+2}，求a的值．

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8．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$≤2^x≤16}，B={x|log₃x＜9}．
（1）求A∩（∁_RB）；
（2）已知集合C={x|a-3＜x＜2a}，若B⊆C，求实数a的取值集合．

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7．已知对数函数过点（2，4），则f（x）的解析式为f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$．

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6．判断函数f（x）=log₂（1-x）的单调性并证明你的结论．

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5．已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a≠0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值5，最小值2，则a+b=1或2．

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4．已知函数f（x）=log₂$\frac{2-x}{x-1}$的定义域为集合A，关于x的不等式2^a＜2^-a-x的解集为B，若A⊆B，求实数a的取值范围．

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3．求下列各式的值：
（1）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$；
（2）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）²．

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2．已知数列{a_n}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$$+\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$$+\frac{2}{4}$+$\frac{3}{4}$，…+$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{9}{10}$，…那么数列{$\frac{1}{{a}_{n+2}{a}_{n+1}{a}_{n}}$}的前n项和为2-$\frac{4}{（n+1）（n+2）}$．

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1．比较下列各组值的大小．
（1）log₅$\frac{3}{4}$与log₅$\frac{4}{3}$；
（2）log${\;}_{\frac{1}{3}}$2与log${\;}_{\frac{1}{5}}$2；
（3）log₂3与log₅4．

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