16．一个水平放置的图形的斜二测直观图是底角为45°.腰和上底均为1的等腰梯形.则原图形的面积为( )A．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$B．$\sqrt{2}$+1C．$\frac{2+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．一个水平放置的图形的斜二测直观图是底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原图形的面积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

B．

$\sqrt{2}$+1

C．

$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$+2

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15．对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（　　）
①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．

A．

①②

B．

②③

C．

①②④

D．

①②③④

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14．若$\frac{2}{1-i}$=1-ai，其中a是实数，i是虚数单位，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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13．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-15，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{3π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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12．如果cos（π-A）=-$\frac{1}{2}$，那么cosA的值为（　　）

A．

--$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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11．在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量$\overrightarrow i$、$\overrightarrow j$作为基底，若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow i$+y$\overrightarrow j$，则向量$\overrightarrow a$的坐标为（　　）

A．

（-x，-y）

B．

（-x，y）

C．

（x，-y）

D．

（x，y）

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10．化简$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{AD}$=（　　）

A．

$\overrightarrow{AD}$

B．

$\overrightarrow 0$

C．

$\overrightarrow{BC}$

D．

$\overrightarrow{DA}$

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9．以直线x±2y=0为渐近线，且截直线x-y-3=0所得弦长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$的双曲线方程为（　　）

A．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

y²-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

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8．已知：函数f（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-1}$．
（Ⅰ）求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值；
（Ⅱ）用分析法证明：f（x）＜f（x-2）（x≥3）．

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sin²x，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2$\sqrt{3}$sinxcosx+1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$（x∈R）．求：
（1）f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值，并求f（x）取得最值时对应x的值．

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