20．在△ABC中.若tanAtanC+tanBtanC=2tanAtanB.则 $\frac{{{a^2}+{b^2}}}{c^2}$=2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．在△ABC中，若tanAtanC+tanBtanC=2tanAtanB，则 $\frac{{{a^2}+{b^2}}}{c^2}$=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知y=f（log₂x）的定义域为[$\frac{1}{2}$，4]，则y=f（x）的定义域是（　　）

A．

[$\frac{1}{2}$，4]

B．

（-∞，-1]∪[2，+∞）

C．

[-1，2]

D．

（-∞，-2]∪[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x+3，x＞0\\-3x，x≤0\end{array}$，则f（f（-1））=6．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b（其中$\frac{π}{2}＜φ＜π$），与图中曲线对应的函数解析式是$y=10sin（\frac{π}{8}x+\frac{3π}{4}）+20，x∈[{6，14}]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列函数f（x）中，满足“?x₁x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0”的是（　　）

A．

f（x）=$\frac{1}{x}$-x

B．

f（x）=x³

C．

f（x）=lnx+e^x

D．

f（x）=-x²+2x

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若{1，2，3}?⊆A⊆{1，2，3，4，5}，则集合A的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+$\frac{1}{2}$，其中$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sinx-cosx，-1），$\overrightarrow b$=（cosx，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和及单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数f（x）=sin²x-cos²x的最小正周期是（　　）

A．

B．

2π

C．

3π

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题