16．将二次函数y=x2的图象向左平移2个单位.再向下平移3个单位.得到的函数的解析式为( )A．y=x2+4x+7B．y=x2+4x+1C．y=x2-4x+7D．y=x2-4x-7——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．将二次函数y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数的解析式为（　　）

A．

y=x²+4x+7

B．

y=x²+4x+1

C．

y=x²-4x+7

D．

y=x²-4x-7

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列有关几何体的命题正确的是（　　）

	A．	有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
	B．	用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台
	C．	用一个平面去截圆锥，截面曲线一定是圆
	D．	正方体的内切球直径是这个正方体的棱长

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=$\frac{p{x}^{2}+2}{3x+q}$是奇函数，且f（2）=$\frac{5}{3}$．
（1）求实数p，q的值；
（2）判断并证明f（x）在（1，+∞）上的单调性．
（3）求f（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知f（x）=ax²⁰¹¹-bx²⁰⁰⁹+cx²⁰⁰⁷-2，且f（-5）=m，则f（5）的值为-4-m．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2DC=2，E为BD₁的中点，F为AB的中点，∠DAB=60°．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）若BB₁=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．设x₁，x₂是函数f（x）=ax²+bx-a²（a＞0）的两个零点，且|x₁|+|x₂|=2．
（1）用a表示b²，并求出a的取值范围．
（2）设函数h（x）=f（x）-2a（x-x₁），当x₁＜x＜2且x₁＜0时，证明：|h（x）|≤4a．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄-a₂=8，a₃+a₅=26，则S_n的最小项是1；若记T_n=$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T_n≤M都成立．则M的最小值是3．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤1\\ \frac{2}{x}，x＞1\end{array}\right.$则f（f（4））=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列集合不同于其他三个集合的是（　　）

A．

{x|x=1}

B．

{y|（y-1）²=0}

C．

{x=1}

D．

{1}

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科目： 来源： 题型：填空题

7．定义“等和数列”：在一个数列，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{a_n}是等和数，且a₁=2，公和为5，则数列{a_n}的前n项和S_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5n}{2}，n为偶数}\\{\frac{5n-1}{2}，n为奇数}\end{array}\right.$．

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