16．在△ABC中.AB⊥AC.AB=3.AC=4.D.E分别是边AB.AC上的点.且AD=CE=x.设四边形BDEC的面积为S.周长为c．(1)分别写出S.c关于x的函数解析式.并指出它们的定义域,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，D，E分别是边AB，AC上的点，且AD=CE=x，设四边形BDEC的面积为S，周长为c．
（1）分别写出S，c关于x的函数解析式，并指出它们的定义域；
（2）分别求S，c的最小值及取最小值时相应x的值；
（3）设BC的中点为F，问：是否存在x值，使△DEF的面积恰为△ABC面积的$\frac{1}{4}$？若存在，求出x值；若不存在，说明理由．

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15．求f（x）=3${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}}$的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．比较log₂（3x+1）与${log}_{\sqrt{2}}$（x一3）的大小．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．函数y=${（\frac{1}{2}）}^{\sqrt{3+2x{-x}^{2}}}$的定义域为[-1，3]，值域为[$\frac{1}{4}$，1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=x，则x²+y²的最小值和最大值分别是（　　）

A．

0，16

B．

-$\frac{1}{3}$，0

C．

0，1

D．

1，2

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科目： 来源： 题型：解答题

11．函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线e²x-y+e=-垂直（其中e为自然对数的底数）
（1）求f（x）的单调区间和极值
（2）求证：当x＞1时，$\frac{（x+1）f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在△ABC中，a=7，b=3，c=8，求A和S_△ABC．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知分别在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与抛物线y=x²+2m²上的两动点M，N间的距离的最小值是5，则实数m的值为±2．

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8．质点M从圆周上点A（x轴的正半轴上）的位置开始，依逆时针的方向作匀速圆周运动，已知质点M在1分钟转过的角为θ（0＜θ＜π），2分钟到达第三象限，18分钟到达原来的位置，求θ．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0是，f（x）=x²，若对任意的x∈[-2-$\sqrt{2}$，2+$\sqrt{2}$]，不等式f（x+t）≤f（$\sqrt{2}$x）恒成立，求实数t的取值范围．

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