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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若$\underset{lim}{n→∞}$[2-（$\frac{r}{r+1}$）n]=2，则实数r的取值范围是（-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{3}^{n}-{2}^{n}}{{3}^{n}+{2}^{n}}，n≤2014}\\{\frac{{2}^{n}-{3}^{n}}{{2}^{n}+{3}^{n}}，n≥2015}\end{array}\right.$，则$\underset{lim}{n→∞}$an=-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．a，b是不等的两正数，若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-{b}^{n+1}}{{a}^{n}+{b}^{n}}$=2，则b的取值范围是（0，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，PA⊥平面ABC，如果PB，PC与平面ABC所成角分别为30°、60°，那么PD与平面ABC所成角的大小为45°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-x（a≠0）．
    （1）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数a的值并求点P的坐标；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与y=f（x）的图象和y=g（x）的图象交于S、T点，以S为切点作y=f（x）的切线l1，以T为切点作y=g（x）的切线l2，是否存在实数a使得l1∥l2，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．求经过两圆x2+y2+6x-7=0和x2+y2+6y=0的交点，并且圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程x2+y2-$\frac{2}{3}$x+$\frac{20}{3}$y+$\frac{7}{9}$=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．直线4x-3y+2=0与圆x2+y2+4x=0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是3x+4y-6=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知直线3x-4y+4=0与6x+my+n=0是一个面积为4π的圆的两条平行切线，则m，n的值可能为（　　）
    A．-8，48B．8，-36C．-8，-48D．8，6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（2a-c，cosC），$\overrightarrow{n}$=（b，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=1，当△ABC面积取最大时，求△ABC内切圆的半径．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知点p为圆F1：x2+（y-$\sqrt{2}$）2=12上任一点，F2（0，-$\sqrt{2}$），且线段PF2垂直平分线交线段PF1于点M，
    （1）求点M的轨迹曲线C的方程；
    （2）直线l过点F1与曲线C交于A、B两点，在x轴上是否存在点Q，使得△ABQ为等边三角形，若存在求出所有满足条件的点Q坐标；若不存在，请说明理由．

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