已知且，函数，其中，则函数的最大值与最小值之和为_________.

已知向量，函数.

（1）求函数的最小正周期及值域；

（2）已知 中,角、、所对的边分别为、、，若，求的周长.

某校高三文科名学生参加了月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的数学、语文成绩如下表.

（1）将学生编号为:, 若从第行第列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)

（2）若数学优秀率为，求的值；

（3）在语文成绩为良的学生中，已知，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.

如图所示，四棱锥的底面四边形为平行四边形，其中，且相交于.

（1） 求证: 平面;

（2）若,点是中点求三棱锥的体积.

已知椭圆和圆分别与射线交于两点，且.

（1）求椭圆的方程;

（2）若不经过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，且，证明:线段中点

的坐标满足.

已知函数.

（1）若，求函数的在处的切线方程;

（2） 若，证明: 方程无解.

坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为.

（1）设为线段上的动点，求线段取得最小值时，点的直角坐标;

（2）求以为为直径的圆的参数方程，并求在（1）条件下直线与圆相交所得的弦长.

不等式选讲

已知函数.

（1）解不等式 ;

（2） 若存在,使，求实数的取值范围.

已知全集，集合，则 ．

已知复数满足，其中为虚数单位，则的实部为 ．