科目： 来源：2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点，实半轴长为
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）若直线
与双曲线
有两个不同的交点
和
，且
（其中
为原点），求
的取值范围．
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科目： 来源：2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知动圆过定点
，且与直线
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）过（1）中轨迹
上的点
作两条直线分别与轨迹
相交于
两点，试探究：当直线
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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科目： 来源：2016-2017学年安徽寿县一中高二文上月考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个项点，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不过原点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，线段
的中点为
，直线
与椭圆
交于
，证明：
．
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科目： 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
用反证法证明命题：“
,且
，则
中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A.至少有一个正数 B.全为正数
C.全都大于等于
D. 中至多有一个负数
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科目： 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域为开区间
，导函数
在内的图象如图所示，则函数开区间内的极小值点有（ ）个
A.
B.
C.
D.
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科目： 来源：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
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，那么
的大小关系是（ ）
B.
D.
的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）
B.
D.
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的是（ ）
B.
C. 
D.
；命题
，则下列命题为真命题的是（ ）
B.
C.
D.