科目： 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知三点
，曲线
上任意一点
满足
.
（1）求曲线
的方程；
（2）若
是曲线
上分别位于点
两边的任意两点，过
分别作曲线的切线交于点
，过点
作曲线的切线分别交直线
于
两点.证明：
与
的面积之比为定值.
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科目： 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若
，且
单调递增，求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数
，使
的最小值为1，若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由.
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科目： 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，将曲线
：
（
为参数），经过伸缩变换
后得到曲线
.
（1）求曲线
的参数方程；
（2）若点
的曲线上运动，试求出
到直线
的距离的最小值.
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科目： 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若
的解集包含
，求实数
的取值范围.
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，且
，则集合
可能是（ ）
B．
D．
，
”的否定是（ ）
，
B．
，
，
D．
，
为圆心，且与两直线
与
同时相切的圆的标准方程为（ ）
B．
D．
的值域不可能是（ ）
B．
D．
，
，若
，则实数
（ ）
B．
D．
在
上单调递减，
，
，
，则
满足（ ）
B．
D．