科目： 来源：2016-2017学年安徽省阜阳市高二1月学科竞赛数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
为等腰梯形
的底边
的中点，
，将
沿
折成四棱锥
，使
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目： 来源：2016-2017学年安徽省阜阳市高二1月学科竞赛数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
.
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）若
，求直线
的方程；
（3）已知
为原点，求证：
为定值.
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科目： 来源：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
若
表示两个不同的平面，直线
，则“
”是“
”的 ( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目： 来源：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为
，则该三棱锥的外接球的表面积（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
正方体
棱长为4，
,
分别是棱
,
的中点，则过
三点的平面截正方体所得截面的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 来源：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义点
到直线
的有向距离为：
.已知点
、
到直线
的有向距离分别是
、
.以下命题正确的是 （ ）
A. 若
，则直线与直线平行 B. 若
，则直线与直线垂直
C. 若
，则直线与直线垂直 D. 若
，则直线与直线相交
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科目： 来源：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
实数
满足约束条件
，若
的最大值为
，则实数
等于（ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
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科目： 来源：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在所有棱长都相等的三棱锥
中，
分别是
的中点,点
在平面
内运动，若直线
与直线
成
角，则在平面内的轨迹是 （ ）
A. 双曲线 B. 椭圆 C. 圆 D. 直线
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科目： 来源：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
在左右焦点分别为
，若在曲线
的右支上存在点
，使得
的内切圆半径
，圆心记为
，又
的重心为
，满足
平行于
轴，则双曲线
的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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：
和
：
互相平行，则实数
（ ）
或3 B. 
D. 
或