三棱锥内接于半径为的球中，，则三棱锥的体积的最大值为（ ）

A. B. C. D.

已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线的对称轴与准线交于点，为抛物线上的动点，，当最小时，点恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

函数的图象与直线从左至右分别交于点，与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为，则的最小值为（ ）

A. B. C. D.

若函数与函数有公切线，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

已知函数，若，则实数的取值范围是__________．

点是圆上的动点，点，为坐标原点，则面积的最小值是__________．

已知平面向量满足，则的最小值是__________．

已知数列满足，且，则__________．

在中，角，，的对边分别为，，，已知．

（1）证明：为钝角三角形；

（2）若的面积为，求的值．

某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.

（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？

（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为，求的分布列和数学期望.

附：.