定义1：若函数在区间上可导，即存在，且导函数在区间上也可导，则称函数在区间上存在二阶导数，记作，即.

定义2：若函数在区间D上的二阶导数为正，即恒成立，则称函数在区间D上是凹函数.

已知函数在区间上为凹函数，则的取值范围是___________．

已知数列中， ， ，且， ， 成等比数列，数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列前项和，求.

某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用、、三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表：

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：

（Ⅰ）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

如图<1>:在直角梯形中，，，，，于点，把沿折到的位置，使，如图<2>：若，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求平面与平面的夹角．

如图已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，为坐标原点，求证：为定值．

设函数，，．

（Ⅰ）试讨论的单调性；

（Ⅱ）当时，在恒成立，求实数的取值．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，它在点处的切线为直线．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知点为椭圆上一点，求点到直线的距离的取值范围．

选修4-5：不等式选讲

已知函数，．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若对于，，有，，求证：．

复数（ ）

A. B. C. 1 D.

圆与圆的位置关系是( )

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 内含