【题目】已知数列的前n项和为，且，令.

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，用数学归纳法证明是18的倍数．

A. B. C. D.

【题目】如图，已知椭圆C的中心在原点，其一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点相同，又椭圆C上有一点M(2，1)，直线l平行于OM且与椭圆C交于A，B两点，连接MA，MB.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当MA，MB与x轴所构成的三角形是以x轴上所在线段为底边的等腰三角形时，求直线l在y轴上截距的取值范围．

（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？

（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？

（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？

【题目】（本小题满分16分）已知是虚数， 是实数．

（1）求为何值时， 有最小值，并求出|的最小值；

（2）设，求证： 为纯虚数．

【题目】过曲线C1：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F1作曲线C2：x2＋y2＝a2的切线，设切点为M，直线F1M交曲线C3：y2＝2px(p＞0)于点N，其中曲线C1与C3有一个共同的焦点，若|MF1|＝|MN|，则曲线C1的离心率为( )

A. B. －1 C. ＋1 D.

【题目】已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2＝ (a＋c)x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率等于( )

A. B. C. D.

【题目】设椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)，右焦点为F(c，0)(c>0)，方程ax2＋bx－c＝0的两实根分别为x1，x2，则P(x1，x2)( )

A．必在圆x2＋y2＝2内

B．必在圆x2＋y2＝2外

C．必在圆x2＋y2＝1外

D．必在圆x2＋y2＝1与圆x2＋y2＝2形成的圆环之间

(1)求k的取值范围；

(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

图1图2

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，写出它们的函数关系式；

（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？