【题目】如图，已知四棱锥的底面为矩形，D为

的中点，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的长；

（2）求三棱锥C-DB1C1的体积.

【题目】设等差数列的公差，且，记

（1）用分别表示，并猜想；

（2）用数学归纳法证明你的猜想.

【题目】如图，已知是半圆的直径，，是将半圆圆周四等分的三个分点．

（1）从这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

（2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率．

【题目】函数的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数在区间内单调递增；②函数在区间内单调递减；③函数在区间内单调递增；④当时，函数有极小值；⑤当时，函数有极大值．则上述判断中正确的是(　　)

A. ①② B. ③

C. ②③ D. ③④⑤

【题目】【四川省高2017届第一次名校联考（广志联考）（理）】已知函数．

（Ⅰ）当时，存在使不等式成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线的下方，求实数的取值范围．

【题目】已知

（1）求函数在区间上的最小值；

（2）对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对一切， 恒成立.

【题目】如图，正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为，M，N分别为AB，BC的中点，以O为原点，射线OM，ON，OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．若E，F分别为PA，PB的中点，求A，B，C，D，E，F的坐标．

【题目】已知函数，其中为常数.　

（1）判断函数的单调性并证明；

（2）当时，对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.