【题目】已知函数

（1）函数，若是的极值点，求的值并讨论的单调性；

（2）函数有两个不同的极值点，其极小值为为，试比较与的大小关系，并说明理由.

【题目】已知椭圆： （）的离心率为，直线： 与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的左顶点作直线，与圆相交于两点， ，若是钝角三角形，求直线的斜率的取值范围.

【题目】如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为厘米，底面半径为厘米.球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计）.一个平面与两乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面积.

【题目】已知函数f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求证：当x＞1时，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．

【题目】在棱长均相等的正四棱锥中， 为底面正方形的重心， 分别为侧棱的中点，有下列结论：

①平面；②平面平面；③；

④直线与直线所成角的大小为.

其中正确结论的序号是__________.（写出所有正确结论的序号）

A. 如果平面外的直线不平行于平面，则平面内不存在与平行的直线

B. 如果平面平面，平面平面， ，那么直线平面

C. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；

(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；

(3)求续保人本年度平均保费的估计值．

（1）该同学为了求出关于的线性回归方程 ，根据表中数据已经正确计算出=0.6，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；

（2）若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ，求ξ的分布列和数学期望。

【题目】已知椭圆的离心率，左顶点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为坐标原点， 是椭圆上的两点，连接的直线平行交轴于点，证明： 成等比数列.