【题目】如图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图像，图2是函数的部分图像。

(Ⅰ) 分别求出函数和的解析式；

（Ⅱ）如果函数在区间上是单调递减函数，求的取值范围。

【题目】已知是定义在上的奇函数，且.若对任意的， 都有.

（1）用函数单调性的定义证明： 在定义域上为增函数；

（2）若，求的取值范围；

（3）若不等式对所有的 和都恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）证明：函数在上单调递增；

（Ⅱ）若， ，求的取值范围.

【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程： ，计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为8万元时的销售额.

参考数据： .

【题目】已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 ，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．

（1）求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率；

（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为，求X的分布列及数学期望．

【题目】已知函数是定义域为的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）若且 上最小值为，求的值.

【题目】已知抛物线焦点为，点A，B，C为该抛物线上不同的三点，且满足.

（1）求；

（2）若直线交轴于点，求实数的取值范围．

【题目】袋中装有编号分别为1，2，3，…，2n的个小球，现将袋中的小球分给三个盒子，每次从袋中任意取出两个小球，将其中一个放入A盒子，如果这个小球的编号是奇数，就将另一个放入盒子，否则就放入盒子，重复上述操作，直到所有小球都被放入盒中，则下列说法一定正确的是

A. 盒中编号为奇数的小球与盒中编号为偶数的小球一样多

B. 盒中编号为偶数的小球不多于盒中编号为偶数的小球

C. 盒中编号为偶数的小球与C盒中编号为奇数的小球一样多

D. B盒中编号为奇数的小球多于C盒中编号为奇数的小球

【题目】已知椭圆的离心率，左顶点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为坐标原点， 是椭圆上的两点，连接的直线平行交轴于点，证明： 成等比数列.

【题目】当今信息时代，众多高中生也配上了手机．某校为研究经常使用手机是否对学习成绩有影响，随机抽取高三年级50名理科生的一次数学周练成绩，并制成下面的列联表：

（1）判断是否有的把握认为经常使用手机对学习成绩有影响？

（2）从这50人中，选取一名很少使用手机的同学记为甲和一名经常使用手机的同学记为乙，解一道数学题，甲、乙独立解出此题的概率分别为，且 ，若，则此二人适合结为学习上互帮互助的“学习师徒”，记为两人中解出此题的人数，若的数学期望，问两人是否适合结为“学习师徒”？

参考公式及数据： ，其中.