【题目】一个学生在一次竞赛中要回答道题是这样产生的：从道物理题中随机抽取道；从道化学题中随机抽取道；从道生物题中随机抽取道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为，化学题的编号为，生物题的编号为.

【题目】出一份道题的数学试卷，试卷内的道题是这样产生的：从含有道选择题的题库中随机抽道；从道填空题的题库中随机抽道；从道解答题的题库中随机抽道.使用合适的方法确定这套试卷的序号(选择题编号为，填空题编号为，解答题编号为).

【题目】某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人。为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组： 分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。

（I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；

（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?

附表：

求三个偶数必相邻的七位数的个数及三个偶数互不相邻的七位数的个数

（2）六本不同的书，分为三组，求在下列条件下各有多少种不同的分配方法？

(I）每组两本

(II）一组一本，一组二本，一组三本.

【题目】如图所示，四棱锥的底面为直角梯形， ．点是的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）已知平面底面，且．在棱上是否存在点，使？请说明理由．

【题目】设为实数，函数.

（1）求的极值；

（2）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点？

【题目】已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数_______

【题目】已知函数的图象如图所示，则的取值范围是( )

A. B. C. D.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若从成绩较好的第3、4、5组中按分层抽样的方法抽取6人参加市汉字听写比赛，并从中选出2人做种子选手，求2人中至少有1人是第4组的概率。