（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

（2）计算甲班的样本方差；

（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

【题目】已知函数（为自然对数的底数）.

（1）若， ，求函数的单调区间；

（2）若，且方程在内有解，求实数的取值范围.

（Ⅰ）根据表格中两组数据完成五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；

（Ⅱ）甲、乙、丙三人竞猜2020年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为，丙猜中中国代表团的概率为，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响，现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为，求的分布列及数学期望．

【题目】如图，设椭圆： ，长轴的右端点与抛物线： 的焦点重合，且椭圆的离心率是．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过作直线交抛物线于， 两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．

【题目】长方体中， ， 分别是， 的中点， ， ．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得二面角为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

【题目】设函数， 为正实数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求证： ；

（3）若函数有且只有个零点，求的值．

【题目】已知函数.

(1)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；

(2)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

【题目】已知圆： 过椭圆： ()的短轴端点， ， 分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于， 两点，求的面积的最大值．

【题目】某种心脏手术，成功率为，现准备进行例此种手术，试估计：

(1)恰好成功例的概率.

(2)恰好成功例的概率.

【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A. B. C. D.