已知曲线在直角坐标系下的参数方程为（为参数）.以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与曲线交于点，与直线交于，求线段的长.

【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】给出下列命题：①定义在上的函数满足，则一定不是上的减函数；

②用反证法证明命题“若实数，满足，则都为0”时，“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”；

③把函数的图象向右平移个单位长度，所得到的图象的函数解析式为；

④“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.

其中所有正确命题的序号为__________．

【题目】设命题实数满足，其中，命题实数满足.

（1）若，有且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【题目】已知双曲线方程为.

（1）求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；

（2）若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程.

【题目】已知函数在处取得极值.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

【题目】已知袋中放有形状大小相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个，从袋中随机抽取一个小球，取到标号为2的小球的概率为，现从袋中不放回地随机取出2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.

（1）记“”为事件，求事件发生的概率.

（2）在区间上任取两个实数，求事件 “恒成立”的概率.

【题目】已知， 是的导函数.

（1）求的极值；

（2）证明：对任意实数，都有恒成立；

（3）若在时恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数（）.

（1）若，求函数的极值.

（2）若在有唯一的零点，求的取值范围.

（3）若，设，求证： 在内有唯一的零点，且对（2）中的，满足.

【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①与负相关且. ②与负相关且

③与正相关且 ④与正相关且

其中一定不正确的结论的序号是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④