【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．

（Ⅰ）写出椭圆C的普通方程和直线l的倾斜角；

（Ⅱ）若点P（1，2），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

【题目】已知函数的部分图象如图所示.

（1） 求函数的解析式；

（2） 如何由函数的通过适当图象的变换得到函数的图象， 写出变换过程;

（3） 若，求的值.

【题目】如图，在三棱柱中，底面△ABC是等边三角形，侧面为正方形，且平面ABC， 为线段上的一点．

(Ⅰ) 若∥平面A1CD，确定D的位置，并说明理由；

(Ⅱ) 在(Ⅰ)的条件下，求二面角的余弦值．

【题目】已知abc＞0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数，其中.

(Ⅰ) 当a＝－1时，求证： ；

(Ⅱ) 对任意，存在，使成立，求a的取值范围.（其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…）

已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

(Ⅰ) 求曲线与交点的平面直角坐标；

(Ⅱ) 点分别在曲线， 上，当最大时，求的面积(为坐标原点)．

【题目】已知函数，其中.

(Ⅰ) 当a＝－1时，求证： ；

(Ⅱ) 对任意，存在，使成立，求a的取值范围.

（其中e是自然对数的底数，e＝2.71828…）

【题目】某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为件时，销售所得的收入为万元.

（1）该公司这种产品的年生产量为件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量的函数为，求；

（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得利润最大？

【题目】分别求出适合下列条件的直线方程：
（Ⅰ）经过点且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；
（Ⅱ）经过直线2x+7y﹣4=0与7x﹣21y﹣1=0的交点，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距离．