以直角坐标系的原点O为极点， 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知过点P（1，1）的直线的参数方程是

（I）写出直线的极坐标方程；

（II）设与圆相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积

【题目】如图，墙上有一壁画，最高点A离地面4米，最低点B离地面2米．观察者从距离墙x（x＞1）米，离地面高a（1≤a≤2）米的C处观赏该壁画，设观赏视角∠ACB=θ．

（1）若a=1.5，问：观察者离墙多远时，视角θ最大？
（2）若tanθ= ，当a变化时，求x的取值范围．

【题目】已知 ，一直线过点 ，

①若直线在两坐标轴上截距之和为12，求直线的方程；

②若直线与 轴正半轴交于 两点，当面积为 时求直线的方程．

【题目】已知圆 ， 是 轴上的动点 分别切圆 于 两点．

(1)若 ，求切线 的方程；

(2)若，求直线 的方程．

（Ⅰ）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；

（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，并将各地销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；

（Ⅲ）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：

表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（Ⅱ）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程．回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , ．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求数列{bn}的通项公式；
（3）设cn=n（3﹣bn），求数列{cn}的前n项和为Tn ．

（Ⅰ）试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修2门课的概率．

（Ⅱ）若该高三某学生已选修A，则该学生同时选修B、C中哪门的可能性大？

【题目】（本小题12分）已知平行四边形的三个顶点的坐标为，，．

（Ⅰ）在ABC中，求边AC中线所在直线方程；

（Ⅱ）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度;

（Ⅲ）求的面积.

【题目】已知直线l1：3x+2y﹣1=0和l2：5x+2y+1=0的交点为A
（1）若直线l3：（a2﹣1）x+ay﹣1=0与l1平行，求实数a的值；
（2）求经过点A，且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程．

【题目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a2+bc=b2+c2
（1）求∠A的大小；
（2）若b=2，a= ，求边c的大小；
（3）若a= ，求△ABC面积的最大值．