【题目】在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2﹣c2=ac﹣bc，
（1）求∠A的大小；
（2）求 的值．

(1)求圆C的标准方程；

(2)直线l过B点与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式．

【题目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ，
（1）求tan2α的值；
（2）求β．

【题目】设点M是棱长为2的正方体的棱AD的中点，P是平面内一点，若面分别与面ABCD和面所成的锐二面角相等，则长度的最小值是（ ）

A. B. C. D. 1

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．

（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？

（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．

【题目】在边长为2的正方体中，M是棱CC1的中点.

(1)求B到面的距离；

(2)求BC与面所成角的正切值；

(3)求面与面ABCD所成的锐二面角的余弦值.

【题目】已知{an}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．
（1）求{an}的通项公式．
（2）若等比数列{bn}满足b1=8，b2=a1+a2+a3 ， 求{bn}的前n项和公式．

【题目】如图，在四棱锥中， 平面， , , 为线段上的点，

(1)证明： 平面；

(2)若是的中点，求与平面所成的角的正切值；

(3)若满足面，求的值.

【题目】已知四棱锥中，底面为矩形， 底面， ，

为中点.

（Ⅰ）在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．