【题目】已知函数．

（1）若曲线在点处的切线与曲线的公共点的横坐标之和为3，求的值；

（2）当时，对任意，使恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示：

（1）求ω，φ的值；
（2）设g（x）=2 f（ ）f（ ）﹣1，当x∈[0， ]时，求函数g（x）的值域．

(1)建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；

(2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4 km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于km，求该校址距点O的最近距离．(注：校址视为一个点)

【题目】已知点，动点P 满足：|PA|=2|PB|．

(1)若点P的轨迹为曲线，求此曲线的方程；

(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

① 命题任意，都有，则存在，使得．

② 命题“若且，则且”的逆命题为假命题．

③ 空间任意一点和三点，则是三点共线的充分不必要条件．

④ 线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个．

其中不正确的个数为

A. B. C. D.

【题目】已知函数，其中常数．

（Ⅰ）当，求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设定义在上的函数在点处的切线方程为， 若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是 ，最小值是﹣2，且图象经过点（ ，0），则f（0）= ．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn=3n﹣1．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）求数列{nan}的前n项和Tn ．

【题目】定义在区间上的函数和，如果对任意，都有成立，则称在区间上可被替代， 称为“替代区间”．给出以下问题：

①在区间上可被替代；

②如果在区间可被替代，则；

③设，则存在实数及区间, 使得在区间上被替代.

其中真命题是

A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②

【题目】某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米．

（1）若设休闲区的长A1B1=x米，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？