【题目】近几年电子商务蓬勃发展，在2017年的“年货节”期间，一网络购物平台推销了三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对三种商品的抢购成功的概率分别为 ，已知三件商品都被抢购成功的概率为，至少有一件商品被抢购成功的概率为 .

（1）求的值；

（2）若购物平台准备对抢购成功的三件商品进行优惠减免活动， 商品抢购成功减免百元， 商品抢购成功减免百元， 商品抢购成功减免百元，求该名网购者获得减免的总金额(单位:百元)的分布列和数学期望.

【题目】给出以下四个命题：
①若 ＜ ＜0，则 + ＞2；
②若a＞b，则am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，则0＜a≤4．
其中是真命题的有（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

（1）当M为空集时，求m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求的最大值；

（3）当M不为空集，且M [1，4]时，求实数m的取值范围．

【题目】正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为 ，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图， 、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、， 为的中点．

（1）求证： 平面；（2）求证：平面平面；

（3）求证： 平面．

【题目】已知a＜0，函数f（x）=acosx+ + ，其中x∈[﹣ ， ]．
（1）设t= + ，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数g（t）；
（2）求函数f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）若对区间[﹣ ， ]内的任意x1 ， x2 ， 总有|f（x1）﹣f（x2）|≤1，求实数a的取值范围．

【题目】已知点A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ） 图象上的任意两点，且角φ的终边经过点 ，若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为 ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当 时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证： 四点共面； （2）若点在上， ，点在上， ，垂足为，求证： 面； （3）用表示截面和面所成锐二面角大小，求．

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求实数a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

【题目】椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线经过点F1与椭圆交于A，B两点．

（1）求△ABF2的周长；

（2）若的倾斜角为，求弦长|AB|．