【题目】已知实数满足约束条件，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

【题目】已知数列{an}前n项和Sn满足：2Sn+an=1
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜ ．

【题目】已知是椭圆上关于原点对称的任意两点，且点都不在 轴上.

（1）若，求证: 直线和的斜率之积为定值；

（2）若椭圆长轴长为，点在椭圆上，设是椭圆上异于点的任意两点，且.问直线是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）=a（2cos2 +sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的单调增区间；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．

【题目】已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和．

（1）求通项及；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和．

【题目】在一次爱心捐款活动中，小李为了了解捐款数额是否和居民自身的经济收入有关，随机调査了某地区的个捐款居民每月平均的经济收入. 在捐款超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到元的有个，达到元的有个；在捐款不超过元的居民中，每月平均的经济收入没有达到元的有个.

（1）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否超过元和居民毎月平均的经济收入是否达到元有关？

（2）将上述调查所得到的频率视为概率. 现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法毎次抽取个居民，共抽取次，记被抽取的个居民中经济收入达到元的人数为，求和期望的值.

附: ，其中

【题目】如图，将数字1,2,3，…， （）全部填入一个2行列的表格中，每格填一个数字，第一行填入的数字依次为， ，…， ，第二行填入的数字依次为， ，…， ．记．

（Ⅰ）当时，若， ， ，写出的所有可能的取值；

（Ⅱ）给定正整数．试给出， ，…， 的一组取值，使得无论， ，…， 填写的顺序如何， 都只有一个取值，并求出此时的值；

（Ⅲ）求证：对于给定的以及满足条件的所有填法， 的所有取值的奇偶性相同.

【题目】在等比数列{an}中，公比q≠1，等差数列{bn}满足b1=a1=3，b4=a2 ， b13=a3 ．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记cn=（﹣1）nbn+an ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a，b，c
（1）若 ，求A的值；
（2）若 ，且△ABC的面积 ，求sinC的值．

【题目】将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2，考查每行中五个数之和，记这五个和的最小值为，则的最大值为（ ）

A. B. 9 C. 10 D. 11