（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
（2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．

【题目】已知椭圆： ，过点作圆的切线，切点分别为， ，直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦， ，设， 的中点分别为， ，证明：直线必过定点，并求此定点坐标．

【题目】已知数列的首项，.

（1）证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和为.

【题目】已知公比为负值的等比数列{an}中，a1a5=4，a4=﹣1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= + +…+ ，求数列{an+bn}的前n项和Sn ．

【题目】一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇）．

【题目】设数列的前n项和为，，且对任意正整数n，点(，)在直线上．

(1)求数列的通项公式；

(2)是否存在实数λ，使得数列{ }为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由；

【题目】已知函数．

（Ⅰ）当时，证明： ；

（Ⅱ）当，且时，不等式成立，求实数的取值范围 .

（1）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

（2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

（3）如果平面平面，平面平面， ，那么平面

（4）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

A. B. C. D.

【题目】如图，已知四棱锥的底面是平行四边形， 平面， 是的中点， 是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）若，求证：平面平面．