【题目】正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．

（I）求证：直线平面．

（II）求证：平面．

（III）二面角的余弦值．

【题目】已知：三棱柱中，底面是正三角形，侧棱面， 是棱的中点，点在棱上，且．

（）求证： 平面．

（）求证： ．

【题目】（文）已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面，O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32π，如图所示．

（1）求圆柱体的侧面积S侧的值；
（2）若C1是半圆弧 的中点，点C在半径OA上，且OC= OA，异面直线CC1与BB1所成的角为θ，求sinθ的值．

【题目】已知：以点 为圆心的圆与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点．

（）求证： 的面积为定值．

（）设直线与圆交于点、，若，求：圆的方程．

在极坐标系中，点，曲线 ，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.

（1）在直角坐标系中，求点的直角坐标及曲线的参数方程；

（2）设点为曲线上的动点，求的取值范围.

【题目】已知等差数列{an}的公差不为零，a1=25，且a1 ， a11 ， a13成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n﹣2 ．

【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在市的区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数， 表示这个个分店的年收入之和．

（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分时，才能使区平均每个分店的年利润最大？

（参考公式： ，其中）

【题目】如图，在三棱柱中，底面， ，、分别是棱、的中点．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）若线段上的点满足平面平面，试确定点的位置，并说明理由．

（Ⅲ）证明：．

【题目】已知锐角△ABC的面积等于3 ，且AB=3，AC=4．
（1）求sin（ +A）的值；
（2）求cos（A﹣B）的值．