【题目】在四棱锥中，平面底面，，，平分，为的中点，，，，，分别为上一点，且.

（1）若，证明：平面.

（2）过点作平面的垂线，垂足为，求三棱锥的体积.

【题目】如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么NC、DE、AF、BM这四条线段所在的直线是异面直线的有多少对？试以其中一对为例进行证明．

①两个平面同时垂直第三个平面，则这两个平面可能互相垂直

②方程 表示经过第一、二、三象限的直线

③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

④方程可以表示经过两点的任意直线

A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

【题目】如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为

【题目】如图，直三棱柱中，，，分别是的中点，求证：

（1）平面；

（2）；

（3）平面平面.

【题目】已知为坐标原点，设动点.

（1）当时，若过点的直线与圆：相切，求直线的方程；

（2）当时，求以为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；

（3）当时，设，过点作的垂线，与以为直径的圆交于点，垂足为，试问：线段的长是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不为定值，请说明理由.

【题目】如图，ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有
①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．

【题目】如图，在四棱锥中，底面四边形是矩形，平面，分别是的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小；

（3）若，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】 已知实数．满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为_________.

【题目】如图所示， 矩形所在的平面， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证： .

（3）当满足什么条件时，能使平面成立？并证明你的结论.