【题目】潍坊文化艺术中心的观光塔是潍坊市的标志性建筑，某班同学准备测量观光塔的高度（单位：米），如图所示，垂直放置的标杆的高度米，已知， .

（1）该班同学测得一组数据： ，请据此算出的值；

（2）该班同学分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到观光塔的距离（单位：米），使与的差较大，可以提高测量精确度，若观光塔高度为136米，问为多大时， 的值最大？

【题目】已知数列的前项和为， .

（1）求数列的通项公式；

（2）令，设数列的前项和为，求；

（3）令，若对恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，已知面垂直于圆柱底面， 为底面直径， 是底面圆周上异于的一点， ． 求证：

（1）；

（2）求几何体的最大体积．

【题目】已知函数在处的切线方程为

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若为整数，当时， 恒成立，求的最大值（其中为的导函数）．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB，E，F，G，H分别为PC、PD、BC、PA的中点．
求证：（1）PA∥平面EFG；
（2）DH⊥平面EFG．

【题目】如图，在几何体ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC．
（1）求证：平面BCD⊥平面CDE；
（2）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．

【题目】如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是棱BC的中点．
求证：（1）AD⊥C1D；
（2）A1B∥平面ADC1 ．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，

试求当时， 的值.

【题目】已知函数.

（1）若在上的最大值为，求实数的值；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；

（3）在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由。