【题目】已知函数f（x）=bax（其中a，b为常量，且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设函数g（x）=f（x）﹣2×3x ， 求g（x+1）＞g（x）时x的取值范围．

【题目】已知数列的前项和为， .

（1）求数列的通项公式；

（2）令，设数列的前项和为，求；

（3）令，若对恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．

【题目】计算与求解
（1）计算：2log32﹣log3 +log38﹣5 ；
（2）已知a＞0，a≠1，若loga（2x+1）＜loga （4x﹣3），求x的取值范围．

【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品、，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通过调查，有关数据如下表：

如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？

【题目】已知数列{an}满足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）设，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式．

（2）设，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是棱形， ， 平面， ，点、分别为和中点，连接， .

（1）求证：直线平面；

（2）求三棱锥的体积.

（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；

（2）b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.

【题目】如图，在底面是菱形的四棱锥中， ， ， ， 为线段上一点，且．

（Ⅰ）若为的中点，证明： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【题目】已知数列的前项和为，点在函数图像上；

(1)证明是等差数列；

(2)若函数，数列满足，记，求数列前项和；

(3)是否存在实数，使得当时， 对任意恒成立？若存在，求出最大的实数，若不存在，说明理由.