【题目】已知函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当，时，证明：（其中为自然对数的底数）.

（1）画出散点图
（2）求线性回归方程
（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格．

【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， 垂直于底面， ， ， 分别为， 的中点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求四棱锥的体积和截面的面积．

【题目】已知二次函数y=f（x）（x∈R）的图象过点（0，﹣3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数 的最值．

【题目】在棱长为2的正方体中，
（1）求异面直线BD与B1C所成的角
（2）求证：平面ACB1⊥平面B1D1DB．

【题目】在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如图所示，已知尺寸在[15，45）内的频数为46．
（1）该抽样方法是什么方法？
（2）求n的值；
（3）求尺寸在[20，25）内的产品的件数．

（1）试求这30天中日销售量低于100枝的概率；

（2）若此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率．

【题目】对于函数f（x）=sin（2x+ ），下列命题： ①函数图象关于直线x=﹣ 对称；
②函数图象关于点（ ，0）对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin（x+ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是 ．

【题目】如图,在三棱柱中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值．

【题目】如图，四棱锥中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， ，点在上，且．

（Ⅰ）已知点在上，且，求证：平面平面；

（Ⅱ）当二面角的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？