Question

【题目】以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据

房屋面积（平方米）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（1）画出散点图
（2）求线性回归方程
（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据表中的数据，画出散点图如下；
（2）解：计算 = ×（115+110+80+135+105）=109，

= ×（24.8+21.6+18.4+29.2+22）=23.2．

=145，

设所求回归直线方程为 =bx+a，则

b= = ≈0.2，

∴a= ﹣b =23.2﹣109×0.2≈1.4．

∴所求回归直线方程为 =0.2x+1.4

（3）解：由第（2）问可知，当x=150m2时，

销售价格的估计值为

=0.2×150+1.4=31.4（万元）

【解析】（1）根据表中的数据，画出散点图如下；（2）求出 、 ，根据回归直线过样本中心点，求出回归系数a、b即可写出回归方程；（3）根据上一问求出的线性回归方程，代入x=150计算函数的值即可．