【题目】如图，在四棱锥中，底面为菱形， ,点为的中点.

（1）证明： ；

（2）设点在线段上，且平面，若平面平面，求二面角的大小.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，若函数存在零点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若恒成立，求的最小值.

【题目】双曲线 的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率为（ ）
A.4
B.2
C.
D.

【题目】函数f（x）= 的定义域为（ ）
A.[0，1）
B.[0，2）
C.（1，2）
D.[0，1）∪（1，2）

【题目】已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．
（1）求函数F（x）的零点；
（2）若关于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.经过空间内的三个点有且只有一个平面
B.如果直线l上有一个点不在平面α内，那么直线上所有点都不在平面α内
C.四棱锥的四个侧面可能都是直角三角形
D.用一个平面截棱锥，得到的几何体一定是一个棱锥和一个棱台

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ （x+2）2成立．
（1）证明：f（2）=2；
（2）若f（﹣2）=0，求f（x）的表达式；
（3）在（2）的条件下，设g（x）=f（x）﹣ x，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y= 的上方，求实数m的取值范围．

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
B.若p：?x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0，则￢p：?x∈R，x2﹣x﹣1＜0
C.若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D.“若α= ，则sinα= ”的否命题是“若α≠ ，则sinα≠ ”

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据

（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

【题目】已知点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是，点的轨迹为曲线.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）过点作直线交曲线于两点，交轴于点，若， ，证明： 为定值.