【题目】过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC，若点O是△ABC的内心，则（ ）

A.PA=PB=PC
B.点P到AB，BC，AC的距离相等
C.PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA
D.PA，PB，PC与平面α所成的角相等

【题目】已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC，CD上的点，且 . ，则直线FH与直线EG（ ）
A.平行
B.相交
C.异面
D.垂直

【题目】已知函数f（x）= sinx+cosx．
（1）求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=f（x）cosx，x∈[0， ]，求g（x）的值域．

【题目】已知椭圆C方程为 （a＞b＞0），左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 若椭圆C上的点P（1， ）到F1 ， F2的距离和等于4． （Ⅰ）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点Q是椭圆C的动点，求线段F1Q中点T的轨迹方程；
（Ⅲ）直线l过定点M（0，2），且与椭圆C交于不同的两点A，B，若∠AOB为锐角（O为坐标原点），求直线l的斜率k0的取值范围．

【题目】某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过A系统处理,处理后的污水（A级水）达到环保标准（简称达标）的概率为.经化验检测,若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行B系统处理后直接排放.

某厂现有个标准水量的A级水池,分别取样、检测. 多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标,则原水池的污水直接排放.

现有以下四种方案,

方案一：逐个化验；

方案二：平均分成两组化验；

方案三：三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验；

方案四：混在一起化验.

化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.

（Ⅰ） 若,求个A级水样本混合化验结果不达标的概率；

（Ⅱ） 若,现有个A级水样本需要化验,请问：方案一,二,四中哪个最“优”？

（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“优”,求的取值范围.

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．
（1）求证：BC∥平面PAD；
（2）求证：AP∥平面MBD．

【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间；
（3）求方程f（x）=0的解集．

【题目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），当k为何值时：
（1）k + 与 ﹣3 垂直；
（2）k + 与 ﹣3 平行，平行时它们是同向还是反向？

【题目】已知圆, 在抛物线上,圆过原点且与的准线相切.

(Ⅰ) 求的方程；

(Ⅱ) 点,点（与不重合）在直线上运动,过点作的两条切线,切点分别为, .求证： （其中为坐标原点）.

【题目】设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn ， 等比数列{bn}的公比为q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式
（2）当d＞1时，记cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．