【题目】如图四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= ．
（1）求三棱锥A﹣PCD的体积；
（2）问：棱PB上是否存在点E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出 的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在一个周期内的图像如图所示，其中M（ ，2），N（ ，0）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a= ，c=3，f（ ）= ，求△ABC的面积．

已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为， .

（Ⅰ）若直线与曲线交于不同的两点， ，当时，求的值；

（Ⅱ）当时，求曲线关于直线对称的曲线方程.

【题目】甲乙两人进行乒乓球决赛，比赛采取七局四胜制．现在的情形是甲胜3局，乙胜2局．若两人胜每局的概率相同，则甲获得冠军的概率为( )
A.
B.
C.
D.

【题目】某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课．为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间（单位：分钟），根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）从统计学的角度说明学校是否需要推迟5分钟上课；
（3）若从样本单程时间不小于30分钟的学生中，随机抽取2人，求恰有一个学生的单程时间落在[40，50]上的概率．

【题目】如图所示，在多面体中， 与均为边长为2的正方形， 为等腰直角三角形， ，且平面平面，平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
（Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
（Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．

（1）求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
（2）若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件商品来自相同车间的概率．

【题目】抛掷一枚骰子，当它每次落地时，向上一面的点数称为该次抛掷的点数，可随机出现1到6点中的任一个结果．连续抛掷两次，第一次抛掷的点数记为a，第二次抛掷的点数记为b．
（1）求直线ax+by=0与直线x+2y+1=0平行的概率；
（2）求长度依次为a，b，2的三条线段能构成三角形的概率．

【题目】一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球．求：
（1）取出的1球是红球或黑球的概率；
（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．