【题目】一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球．求：
（1）取出的1球是红球或黑球的概率；
（2）取出的1球是红球或黑球或白球的概率．

【题目】已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ a（x﹣1）（a∈R）．
（1）若a=﹣2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若不等式f（x）＜0对任意x∈（1，+∞）恒成立． （ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）试比较ea﹣2与ae﹣2的大小，并给出证明（e为自然对数的底数，e=2.71828）．

【题目】各项均为正数的等比数列满足， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和.

（Ⅰ）若从分数在， 的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查，求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是
．

【题目】已知点在椭圆： （）上，设， ， 分别为左顶点、上顶点、下顶点，且下顶点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点， （）为椭圆上两点，且满足，求证： 的面积为定值，并求出该定值.

【题目】已知函数（），且的导数为.

（Ⅰ）若是定义域内的增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围.

【题目】袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知点A（﹣ ，0），B（ ，0），动点E满足直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ ．
（1）求动点E的轨迹C的方程；
（2）设过点F（1，0）的直线l1与曲线C交于点P，Q，记点P到直线l2：x=2的距离为d．
（ⅰ）求 的值；
（ⅱ）过点F作直线l1的垂线交直线l2于点M，求证：直线OM平分线段PQ．