【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= ．
（Ⅰ） 证明：AP⊥BC；
（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2BB1=2BC，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）证明：A1D1∥平面EBC；
（Ⅱ）证明：平面EDB⊥平面EBC．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．

【题目】某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

【题目】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 ，
（1）求角B的大小；
（2）若 ，求△ABC的面积．

【题目】已知点P（2，﹣1）．
（Ⅰ）求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
（Ⅱ）求过P点且与两坐标轴截距相等的直线l的方程．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 满足3an﹣2Sn﹣1=0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求f（n）= （n∈N+）的最大值．

【题目】设点Pi（xi ， yi）在直线li：aix+biy=ci上，若ai+bi=ici（i=1，2），且|P1P2|≥ 恒成立，则 + = ．

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P在线段AD'上，且AP≤ AD'则异面直线CP与BA'所成角θ的取值范围是 ．

【题目】若正项数列{an}满足： =an+1﹣an（a∈N*），则称此数列为“比差等数列”．
（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{an}是一个“比差等数列”
（i）求证：a2≥4；
（ii）记数列{an}的前n项和为Sn ， 求证：对于任意n∈N*，都有Sn＞ ．